Program studiow matematyka pg

W ostatnich czasach, w kontrakcie z bardzo szybkim rozwojem nowych technologii komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko stała się niezwykle praktycznym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło znacznie szybkie zastosowanie praktycznie we wszystkich tych obszarach inżynierskich i w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest niebezpieczną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w normalnej przestrzeni).

Czym jest MES Metoda elementów skończonych, obecne w chwili obecnej sama z najzwyklejszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w badanych konstrukcjach. Modelowanie MES kładzie się na podziale układu na przygotowaną liczbę elementów skończonych. W zakresie każdego poszczególnego elementu można dokonywać pewnych aproksymacji, a wszystkie niewiadome (głównie przemieszczenia) reprezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych funkcji w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W obecnych czasach za pomocą metody MES sprawdza się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za pomocą tej formy można badać również przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES idealnie kształtuje się i do poszukiwania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES prawdopodobnie żyć prowadzone w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja odnosi się głównie do podziału konkretnego działu na trójkąty. Dzięki takiej formie możemy liczyć wartości, które pojawiają się w zakresie danego układu. W technologii tejże są jednak takie ograniczenia o których należy mieć.

Największe zalety oraz zalety metody MES Najważniejszą zaletą MES jest dokładnie możliwość uzyskania odpowiednich wyników nawet dla bardzo trudnych kształtów, dla których bardzo trudno było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W realizacji świadczy to, że dane zagadnienia mogą stanowić symulowane w świadomości komputera, bez konieczności budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w znacznie długim stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na coraz to krótsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy pamiętać także także o tym, że istnieje ostatnie odkupione znacznie większym zapotrzebowaniem na skalę obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy plus oraz o tym, że w takim wypadku, należy poważnie rozliczać się też z wszelkimi błędami obliczeń, które wychodzą z wielokrotnych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar montować będzie się z kilkuset tysięcy innych elementów, które posiadają nieliniowe właściwości, toż w takiej formy obliczanie wymaga być dosyć modyfikowane w nowych iteracjach, dzięki czemu gotowe rozwiązanie będzie zdrowe.